3. В учебнике по геометрии содержится 144 задачи по двум темам - "Параллелограмм" и "Трапеция". Число задач по теме "Параллелограмм" относится к числу задач по теме "Трапеция" как 5:7. Сколько задач содержится в учебнике по теме "Трапеция"?

Пусть $$x$$ - количество задач по теме "Параллелограмм", а $$y$$ - количество задач по теме "Трапеция".

Тогда составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 144 \\ \frac{x}{y} = \frac{5}{7 }\end{cases}$$

Выразим $$x$$ через $$y$$ из второго уравнения: $$x = \frac{5}{7}y$$.

Подставим в первое уравнение: $$\frac{5}{7}y + y = 144$$

Приведем к общему знаменателю: $$\frac{5y + 7y}{7} = 144$$

$$\frac{12y}{7} = 144$$

$$12y = 144 \cdot 7$$

$$y = \frac{144 \cdot 7}{12} = 12 \cdot 7 = 84$$

Ответ: 84