7. В угол АМВ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Величина угла АМВ равна 24°. Найдите величину угла ОАВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 78

1. \( \angle AMO = \frac{1}{2} \angle AMB = \frac{1}{2} \cdot 24^\circ = 12^\circ \)
2. \( \angle OAM = 90^\circ \) (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной)
3. Сумма углов в треугольнике AMO равна 180°, тогда: \( \angle AOM = 180^\circ - \angle AMO - \angle OAM = 180^\circ - 12^\circ - 90^\circ = 78^\circ \)

Ответ: 78