4. В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах

Рассмотрим четырехугольник $$AOB C$$. В этом четырехугольнике углы $$O A C$$ и $$O B C$$ прямые, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Сумма углов в четырехугольнике равна $$360^{\circ}$$. Тогда: $$\angle A O B=360^{\circ}-\angle O A C-\angle O B C-\angle A C B=360^{\circ}-90^{\circ}-90^{\circ}-62^{\circ}=118^{\circ}$$ Ответ: 118