Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
16. В угол C вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности, ∠AOB = 137°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Сумма углов четырёхугольника CAOB равна 360°. Углы CAO и CBO прямые, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Следовательно,
∠CAO = 90°
∠CBO = 90°
∠AOB = 137°
∠C = 360° - (90° + 90° + 137°) = 360° - 317° = 43°
Ответ: 43.
Похожие
- 12. Используя формулу центростремительного ускорения a = ω²R, где a – центростремительное ускорение (в м/с²), ω – угловая скорость (в с⁻¹), a R – радиус окружности (в метрах), найдите радиус окружности в метрах, если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение – 96 м/с².
- 13. Выберите неравенство, решением которого является любое действительное число. В ответе укажите номер выбранного неравенства. 1) x² - 13 ≥ 0 2) x² + 13 ≥ 0 3) x² - 13 ≤ 0 4) x² + 13 ≤ 0
- 14. Михаил красит забор длиной 390 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день он покрасил 78 метров забора. Определите, сколько дней Михаил красил весь забор.
- 15. Боковая сторона трапеции равна 12, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите высоту трапеции.
- 16. В угол C вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности, ∠AOB = 137°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
- 17. Найдите площадь квадрата, если периметр квадрата равен 72 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2) Любые два диаметра окружности пересекаются. 3) Смежные углы всегда равны. В ответ запишите номера выбранных утверждений.
