В университете несколько аудиторий с одинаковым количеством мест. Всего 416 мест. Сколько аудиторий в университете, если известно, что в каждой аудитории больше 40, но меньше 60 мест?

Ответ: 8 аудиторий.

1. Шаг 1: Найдем делители числа 416. Разложим 416 на простые множители: \[416 = 2^5 \cdot 13 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13\]
2. Шаг 2: Перечислим возможные делители, находящиеся в диапазоне от 40 до 60: \[2^5 = 32\] (не подходит) \[2^3 \cdot 13 = 8 \cdot 13 = 104\] (не подходит) \[2^3 = 8\] (не подходит) \[2^4 = 16\] (не подходит)\[2 \cdot 13 = 26\] (не подходит) \[2^3 \cdot 13 = 8 \cdot 13 = 104\] (не подходит) \[2^2 \cdot 13 = 4 \cdot 13 = 52\] (подходит)
3. Шаг 3: Вычислим количество аудиторий: \[\frac{416}{52} = 8\]

Ответ: 8 аудиторий.