3. В уравнении х² + рх – 18 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть x₁ и x₂ - корни квадратного уравнения $$x^2 + px - 18 = 0$$. По теореме Виета, сумма корней равна $$x_1 + x_2 = -p$$, а произведение корней равно $$x_1 \cdot x_2 = -18$$.

Известно, что один из корней равен 9, пусть $$x_1 = 9$$. Тогда $$9 \cdot x_2 = -18$$, значит, $$x_2 = -2$$.

Теперь найдем коэффициент p: $$9 + (-2) = -p$$, значит, $$7 = -p$$, следовательно, $$p = -7$$.

Ответ: x₂ = -2, p = -7