в) В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол DOC равен 86°. Найдите величину угла ОВА.

в) Рассмотрим окружность с центром в точке O, в которой проведены диаметры AD и BC. Угол DOC равен 86°. Необходимо найти величину угла OBA.

Треугольник DOC равнобедренный, так как OD=OC (радиусы). Следовательно, углы при основании равны: ∠ODC = ∠OCD.

Найдем углы при основании: ∠ODC = ∠OCD = (180° - 86°) / 2 = 94° / 2 = 47°.

∠DOC и ∠AOB - вертикальные, значит, они равны. ∠AOB = ∠DOC = 86°.

Треугольник AOB равнобедренный, так как AO=OB (радиусы). Следовательно, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA.

Найдем углы при основании: ∠OAB = ∠OBA = (180° - 86°) / 2 = 94° / 2 = 47°.

Ответ: 47°