В5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол при вершине C и угол ACB - смежные, значит, угол ACB равен 180° - 143° = 37°.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то угол BAC = углу ACB = 37°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол ABC = 180° - (37° + 37°) = 180° - 74° = 106°.

Ответ: 106