В6. В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD длина его медианы CM 3 см. Периметр треугольника BCD равен 18 см. Тогда периметр треугольника MCD будет равен

Пусть BC = CD = x. Тогда периметр треугольника BCD равен:

$$P_{BCD} = BC + CD + BD = x + x + BD = 2x + BD = 18$$

Отсюда выразим BD:

$$BD = 18 - 2x$$

Медиана CM делит сторону BD пополам, следовательно:

$$MD = \frac{BD}{2} = \frac{18 - 2x}{2} = 9 - x$$

Периметр треугольника MCD равен:

$$P_{MCD} = MC + CD + MD = 3 + x + (9 - x) = 3 + x + 9 - x = 12$$

Ответ: 12 см