В1. В треугольнике АВС проведены биссектрисы BD и АК. LA=70°, ∠AOB = 115°. Найдите угол В треугольника ABC, где О точка пересечения его биссектрис.

В треугольнике AOB:

∠OAB = ∠A ∶ 2 = 70° ∶ 2 = 35°, так как AK - биссектриса.

Сумма углов в треугольнике AOB равна 180°.

∠ABO = 180° - (∠OAB + ∠AOB) = 180° - (35° + 115°) = 180° - 150° = 30°

Так как BD - биссектриса, то ∠ABC = 2 × ∠ABO = 2 × 30° = 60°

Ответ: ∠B = 60°