В ванне смешали 5 вёдер воды, по 10 л в каждом, при температуре 10 °C и 6 таких вёдер воды при температуре 90 °C. Найдите температуру получившейся смеси.

Предполагаем, что теплопотерями и теплоёмкостью ванны можно пренебречь. Поскольку смешивается одна и та же жидкость, итоговую температуру находим как средневзвешенную по массам.

Масса холодной воды: \(5 \cdot 10 = 50\) кг. Масса горячей воды: \(6 \cdot 10 = 60\) кг.

Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей: \(50(t - 10) = 60(90 - t)\).

\(50t - 500 = 5400 - 60t\), поэтому \(110t = 5900\) и \(t \approx 53.6\) °C.

Ответ: примерно 53,6 °C.