4. В все рёбра наклонной треугольной призмы равны по 4 см Боковое ревію АА₁ составляет с рёбрами (оснований угля по 30°. Тогда площадь (боковой поверхности равна...

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Все рёбра наклонной треугольной призмы равны по 4 см. Это значит, что стороны основания равны 4 см, и боковое ребро равно 4 см. 2. Боковое ребро AA₁ составляет с рёбрами основания угол в 30°. 3. Нам нужно найти площадь боковой поверхности призмы. *Решение:* 1. Поскольку все рёбра призмы равны, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной 4 см. 2. Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна сумме площадей боковых граней. Каждая боковая грань представляет собой параллелограмм. 3. Высоту параллелограмма можно найти, зная угол между боковым ребром и стороной основания. Если угол равен 30°, то высота параллелограмма \(h\) будет равна: \[h = 4 \cdot \sin(30^\circ) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \text{ см}\] 4. Площадь одной боковой грани \(S_{\text{грани}}\) будет равна: \[S_{\text{грани}} = a \cdot h = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2\] где \(a\) – сторона основания, \(h\) – высота параллелограмма. 5. Так как призма треугольная, у неё три боковые грани, поэтому площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}}\) будет равна: \[S_{\text{бок}} = 3 \cdot S_{\text{грани}} = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2\] Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 24 см². \( \begin{aligned} & \text { Ответ: } 24 \mathrm{~cm}^{2} \end{aligned} \)

Ответ: 24 см²

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!