3) В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 60°, ∠D = 110°, Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB = BC и AD = CD, то диагональ AC является осью симметрии четырехугольника ABCD. Значит, \(\angle BAC = \angle BCA\) и \(\angle DAC = \angle DCA\). Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Значит, \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ\) \(\angle A + 60^\circ + \angle C + 110^\circ = 360^\circ\) \(\angle A + \angle C = 190^\circ\) Так как AC - ось симметрии, \(\angle A = \angle C\). Тогда, \(2 \cdot \angle A = 190^\circ\) \(\angle A = 95^\circ\) Ответ: 95°