2. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC,AD = CD,∠B = 60° ∠D = 110°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник, у которого смежные стороны равны, является дельтоидом. В дельтоиде углы между неравными сторонами равны, то есть ∠A = ∠C.

Сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому:

$$∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^{\circ}$$

$$∠A + 60^{\circ} + ∠A + 110^{\circ} = 360^{\circ}$$

$$2∠A = 360^{\circ} - 60^{\circ} - 110^{\circ}$$

$$2∠A = 190^{\circ}$$

$$∠A = 95^{\circ}$$

Ответ: 95°.