1. В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AB=CD, ∠B = 97°, ∠D = 111°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение: В четырехугольнике сумма углов равна 360 градусов. Используем это для нахождения угла A.

Пусть \( \angle A = x \). Так как \( AB = BC \) и \( AD = CD \), то четырехугольник является дельтоидом, и углы \( A \) и \( C \) равны. Следовательно, \( \angle C = x \). Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, поэтому: \[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^{\circ} \] \[ x + 97^{\circ} + x + 111^{\circ} = 360^{\circ} \] \[ 2x + 208^{\circ} = 360^{\circ} \] \[ 2x = 360^{\circ} - 208^{\circ} \] \[ 2x = 152^{\circ} \] \[ x = \frac{152^{\circ}}{2} \] \[ x = 76^{\circ} \]