В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и САВ также равны.

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы DAC и DBC равны.

Докажем, что углы CDB и CAB также равны.

Рассмотрим окружность, проходящую через точки B, C и D.

Так как углы DAC и DBC равны, то точка A лежит на этой окружности.

Тогда четырехугольник ABCD - вписанный.

Следовательно, углы CDB и CAB опираются на одну и ту же дугу BC.

Таким образом, углы CDB и CAB равны.

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано