в) x²/(3-x) = (2x)/(3-x)

в) Решим уравнение $$\frac{x^2}{3-x} = \frac{2x}{3-x}$$.

1. Умножим обе части уравнения на $$(3-x)$$, чтобы избавиться от знаменателей: $$(3-x) \cdot \frac{x^2}{3-x} = (3-x) \cdot \frac{2x}{3-x}$$.
2. Упростим выражение: $$x^2 = 2x$$.
3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 2x = 0$$.
4. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(x - 2) = 0$$.
5. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $$x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$, откуда $$x = 2$$.

Проверим решения:

• При $$x = 0$$: $$\frac{0^2}{3 - 0} = \frac{0}{3} = 0$$, $$\frac{2 \cdot 0}{3 - 0} = \frac{0}{3} = 0$$.
• При $$x = 2$$: $$\frac{2^2}{3 - 2} = \frac{4}{1} = 4$$, $$\frac{2 \cdot 2}{3 - 2} = \frac{4}{1} = 4$$.

Оба решения подходят.

Ответ: $$x = 0, x = 2$$