в) (x² − 5x + 4)(x² − 5x + 6) = 100

Положим y = x² − 5x + 5. Тогда множители равны y − 1 и y + 1:

(y − 1)(y + 1) = 100, следовательно, y² − 1 = 100 и y² = 101.

Значит, y = ±√101. Получаем два уравнения:

1. x² − 5x + 5 = √101, то есть x² − 5x + 5 − √101 = 0. Отсюда x = (5 ± √(5 + 4√101))/2.
2. x² − 5x + 5 = −√101, то есть x² − 5x + 5 + √101 = 0. Дискриминант равен 5 − 4√101 < 0, поэтому действительных корней нет.

Ответ: x = (5 ± √(5 + 4√101))/2.