В ящике стола лежит 20 ручек: 5 чёрных, 4 красные, остальные синие. Из ящика стола наугад собираются достать одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка окажется синей.

Решение:

Общее количество ручек в ящике: 20.

Количество чёрных ручек: 5.

Количество красных ручек: 4.

Количество синих ручек: \( 20 - 5 - 4 = 11 \).

Вероятность вытащить синюю ручку равна отношению количества синих ручек к общему количеству ручек:

\[ P(\text{синяя}) = \frac{\text{количество синих ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{11}{20} \]

Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 5}{20 \times 5} = \frac{55}{100} = 0.55 \]

Ответ: $$\frac{11}{20}$$ или 0.55.