6. В зоомагазине продаются рыбки пяти видов. Антон пришёл купить трёх рыбок. Сколькими способами он может выбрать трёх рыбок так, что все рыбки будут разных видов?

Решение:

Нам нужно выбрать 3 разных вида рыбок из 5, порядок не важен (так как не указано, какая рыбка будет первой, второй или третьей). Это сочетание, а не перестановка или размещение.

Количество способов выбрать 3 рыбки из 5: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Ответ: 10