В1. Функция g(x) задана формулой g(x) = 3x + \(\sqrt{2}\), а f(x) = |g(x)|. Вычислите значение f(-1001) + g(-1001).

Решение:

Сначала найдем значение \( g(-1001) \):

\( g(-1001) = 3(-1001) + \sqrt{2} = -3003 + \sqrt{2} \)

Теперь найдем значение \( f(-1001) \):

\( f(-1001) = |g(-1001)| = |-3003 + \sqrt{2}| \)

Так как \( -3003 + \sqrt{2} \) является отрицательным числом (потому что \( \sqrt{2} \) приблизительно 1.414, что гораздо меньше 3003), то модуль будет равен противоположному числу:

\( f(-1001) = -(-3003 + \sqrt{2}) = 3003 - \sqrt{2} \)

Теперь сложим \( f(-1001) + g(-1001) \):

\( (3003 - \sqrt{2}) + (-3003 + \sqrt{2}) = 3003 - \sqrt{2} - 3003 + \sqrt{2} = 0 \)

Ответ: 0