В1. Решите уравнение: \(\frac{4}{x-2}+\frac{1}{x}=\frac{5}{x(x-2)}\).

ОДЗ: \(x\ne 2\), \(x\ne 0\).

Умножим обе части на общий знаменатель \(x(x-2)\): \(4x+(x-2)=5\).

Приведём подобные: \(5x-2=5\), поэтому \(5x=7\) и \(x=\frac{7}{5}\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{7}{5}\).