В1. Треугольник ABC задан координатами вершин A(5;0), B(2;−1), C(6;5). Найдите длину медианы CM, проведённой к стороне AB.

Медиана \(CM\) проходит к середине стороны \(AB\).

1. Находим координаты середины \(AB\): \(M\left(\frac{5+2}{2};\frac{0+(-1)}{2}\right)=\left(\frac{7}{2};-\frac{1}{2}\right)\).
2. Вычисляем длину \(CM\): \(CM=\sqrt{\left(6-\frac{7}{2}\right)^2+\left(5+\frac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{121}{4}}=\frac{\sqrt{146}}{2}\).

Ответ: \(CM=\frac{\sqrt{146}}{2}\).