В2. Даны точки A(5;0), B(2;−1). Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. Принадлежит ли этой окружности точка M(5;−2)?

Находим квадрат радиуса: \(AB^2=(2-5)^2+(-1-0)^2=10\). Поэтому уравнение окружности с центром \(A(5;0)\): \((x-5)^2+y^2=10\).

Проверим точку \(M(5;-2)\): \((5-5)^2+(-2)^2=4\), а \(4\ne10\).

Ответ: уравнение окружности — \((x-5)^2+y^2=10\); точка \(M(5;-2)\) окружности не принадлежит.