В1. В ромбе ABCD высота AK, проведённая к стороне BC, пересекает диагональ BD в точке E, ∠ADE = 40°. Найдите величину угла EAC.

Точка E лежит на диагонали BD, поэтому ∠ADE = ∠ADB = 40°. Диагональ ромба BD делит угол D пополам, значит, ∠ADC = 80°. Соседние углы ромба supplementary, поэтому ∠DAB = 100°.

Диагональ AC делит угол A пополам, следовательно, ∠DAC = 50°. Поскольку BC параллельна AD, а AK перпендикулярна BC, то AE также перпендикулярна AD. Поэтому ∠EAD = 90°.

Тогда ∠EAC = ∠EAD − ∠CAD = 90° − 50° = 40°.

Ответ: 40°.