В1. В тетраэдре ABCD точки K, L, M, N — середины рёбер BC, BD, AD, AC соответственно. Определите вид четырёхугольника KLMN и его периметр, если AB = 16 см и CD = 18 см.

В треугольнике BCD точки K и L — середины BC и BD, поэтому KL параллелен CD и равен половине CD.

В треугольнике ACD точки M и N — середины AD и AC, поэтому MN параллелен CD и также равен половине CD. Следовательно, KL параллелен MN.

Аналогично, LM и KN параллельны AB и равны половине AB. Значит, KLMN — параллелограмм.

Его стороны равны 9 см и 8 см, поэтому периметр равен \(2(9+8)=34\) см.

Ответ: параллелограмм; периметр 34 см.