В10. На рисунке площадь прямоугольника ACEF равна 8 см². Тогда площадь квадрата ABCD равна.

Обозначим сторону квадрата через a. Его диагональ AC делит квадрат ABCD на два равных треугольника, поэтому площадь треугольника ACD равна половине площади квадрата.

Прямоугольник ACEF разделён диагональю AC на два равных треугольника. Следовательно, площадь треугольника ACD равна половине площади прямоугольника ACEF: 8 : 2 = 4 см².

Значит, площадь квадрата вдвое больше площади треугольника ACD: 4 · 2 = 8 см².

Ответ: 8 см².