В10. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x - 3y = -10 \\ 5x + 3y = 1 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом сложения.

Сложим оба уравнения системы:

\( (4x - 3y) + (5x + 3y) = -10 + 1 \)

\( 4x + 5x - 3y + 3y = -9 \)

\( 9x = -9 \)

\( x = \frac{-9}{9} = -1 \).

Теперь подставим найденное значение \( x = -1 \) в любое из уравнений системы. Возьмем второе уравнение:

\( 5x + 3y = 1 \)

\( 5(-1) + 3y = 1 \)

\( -5 + 3y = 1 \)

\( 3y = 1 + 5 \)

\( 3y = 6 \)

\( y = \frac{6}{3} = 2 \).

Проверим решение, подставив \( x = -1 \) и \( y = 2 \) в первое уравнение:

\( 4x - 3y = 4(-1) - 3(2) = -4 - 6 = -10 \).

Уравнение выполняется.

Ответ: \( x = -1, y = 2 \).