В11. Учитывая, что площадь маленького квадрата равна 1, на рисунке площадь четырехугольника ABCD будет равна ____. Указание: Разбейте четырехугольник на несколько фигур, площадь которых можно найти.

Сторона каждой клетки принимается за 1 единицу, поскольку площадь маленького квадрата равна 1. По сетке вершины имеют координаты: A(3; 4), B(5; 2), C(8; 1), D(8; 5).

Разобьём четырёхугольник диагональю AC на треугольники ABC и ACD.

Площадь ABC: \(S_{ABC}=\frac{|(2)(-3)-(-2)(5)|}{2}=2\).

Для ACD возьмём основание CD длиной 4 клетки; расстояние от A до прямой CD равно 5 клеткам. Поэтому \(S_{ACD}=\frac{4\cdot5}{2}=10\).

Складываем площади: \(S_{ABCD}=2+10=12\).

Ответ: 12.