В2. а) Нарисуйте 4 прямые так, чтобы любые две из них пересекались и всего было ровно 4 точки пересечения. б) Нарисуйте 5 прямых так, чтобы они пересекались ровно в 6 точках. в) Нарисуйте 6 прямых так, чтобы они пересекались ровно в 11 точках.

а) Три прямые проведены через одну точку, а четвёртая пересекает каждую из них в новой точке. Получается 4 точки пересечения.

б) Две группы по три прямые проходят через две разные точки; одна прямая является общей для обеих групп. Всего получается \(2+2\cdot2=6\) точек.

в) Три прямые проведены через одну точку, ещё три — через другую точку, причём эти точки различны. Между группами имеется 9 попарных пересечений, поэтому всего \(1+1+9=11\) точек.

Ответ: построения приведены на рисунках; число точек пересечения: а) 4, б) 6, в) 11.