В2. Известно, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁, причём ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. Найдите периметр ΔABC, если отрезок A₁C₁ на 5 см меньше отрезка BC, а длина AB = 8 см и составляет 2/3 от B₁C₁.

Из равенства треугольников следует соответствие сторон: BC = B₁C₁ и AC = A₁C₁.

Так как AB = 8 см составляет \(\frac{2}{3}\) от B₁C₁, то B₁C₁ = 8 · \(\frac{3}{2}\) = 12 см. Значит, BC = 12 см.

По условию A₁C₁ на 5 см меньше BC: A₁C₁ = 12 − 5 = 7 см. Следовательно, AC = 7 см.

Периметр ΔABC: 8 + 12 + 7 = 27 см.

Ответ: 27 см.