В2. На графике представлена зависимость объема идеального газа, масса которого не изменяется, от температуры для некоторого замкнутого процесса. Дайте полную характеристику каждого участка данного процесса.

Решение:

На графике представлена зависимость объёма \( V \) идеального газа от температуры \( T \) (скорее всего, в Кельвинах, так как \( T \) — абсолютная температура). Оси обозначены как \( V \) и \( T \). Процесс является замкнутым, что означает, что конечная точка совпадает с начальной. На графике изображены три участка, образующие треугольник.

1. Участок 1→2:

Этот участок представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат (или из точки, где \( T \) и \( V \) равны нулю, что физически невозможно для газа, но математически возможно на графике). Это означает, что объём прямо пропорционален температуре: \( V = aT \), где \( a \) — константа. Такой процесс соответствует изобаре (постоянное давление), так как из закона Шарля \( \frac{V}{T} = const \) при \( P = const \). Если бы \( T \) была в Цельсиях, то прямая не проходила бы через начало координат. Следовательно, \( T \) — абсолютная температура (в Кельвинах), и процесс идёт при постоянном давлении.

2. Участок 2→3:

На этом участке объём \( V \) остаётся постоянным, а температура \( T \) увеличивается. Это изохорный процесс. Согласно закону Гей-Люссака \( \frac{P}{T} = const \) при \( V = const \). Следовательно, давление газа увеличивается пропорционально температуре: \( P = bT \), где \( b \) — константа.

3. Участок 3→1:

На этом участке температура \( T \) остаётся постоянной, а объём \( V \) уменьшается. Это изотермический процесс. Согласно закону Бойля-Мариотта \( PV = const \) при \( T = const \). Поскольку объём уменьшается, давление должно увеличиваться, чтобы произведение \( PV \) оставалось постоянным.

4. Характеристика замкнутого процесса:

Замкнутый процесс (цикл) означает, что газ возвращается в исходное состояние. В данном случае, это цикл 1→2→3→1. В течение цикла газ совершает работу и обменивается теплотой с окружающей средой. Работа, совершённая газом в одном цикле, равна площади, ограниченной графиком.

Полная характеристика:

• Участок 1→2: Изобарное расширение (давление постоянно, объём и температура растут).
• Участок 2→3: Изохорное нагревание (объём постоянен, температура и давление растут).
• Участок 3→1: Изотермическое сжатие (температура постоянна, объём уменьшается, давление растёт).