В3. В однородное электрическое поле со скоростью 2*10^7 м/с влетает электрон и движется по направлению линий напряженности поля. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости, если модуль напряженности 1000 В/м.

Решение:

При движении электрона в однородном электрическом поле на него действует сила Кулона \( F = qE \), где \( q \) — заряд электрона, \( E \) — напряженность поля. Так как электрон движется по направлению линий напряженности поля, а заряд электрона отрицательный, то сила, действующая на него, направлена против направления движения. Это означает, что электрон будет замедляться.

Для начала найдем ускорение (замедление) электрона:

\( a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m} \), где \( m \) — масса электрона.

Заряд электрона \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) Кл, масса электрона \( m = 9.1 \times 10^{-31} \) кг, напряженность поля \( E = 1000 \) В/м.

\( a = \frac{|-1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}| \times 1000 \text{ В/м}}{9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}} = \frac{1.6 \times 10^{-16}}{9.1 \times 10^{-31}} \text{ м/с}^2 \approx 0.176 \times 10^{15} \text{ м/с}^2 = 1.76 \times 10^{14} \text{ м/с}^2 \).

Поскольку сила действует против направления движения, ускорение будет отрицательным: \( a = -1.76 \times 10^{14} \text{ м/с}^2 \).

Начальная скорость электрона \( v_0 = 2 \times 10^7 \) м/с. Конечная скорость \( v = 0 \) м/с (полная потеря скорости).

Используем формулу для зависимости скорости от перемещения без времени: \( v^2 - v_0^2 = 2aS \), где \( S \) — пройденное расстояние.

\( 0^2 - (2 \times 10^7 \text{ м/с})^2 = 2 \times (-1.76 \times 10^{14} \text{ м/с}^2) \times S \).

\( -4 \times 10^{14} \text{ м}^2/\text{с}^2 = -3.52 \times 10^{14} \text{ м/с}^2 \times S \).

\( S = \frac{-4 \times 10^{14} \text{ м}^2/\text{с}^2}{-3.52 \times 10^{14} \text{ м/с}^2} \approx 1.136 \text{ м} \).

Ответ: Примерно 1.14 м.