В2. При каких значениях \(b\) уравнение \(3x^2+bx+1=0\) имеет корни?

Чтобы квадратное уравнение имело действительные корни, дискриминант должен быть неотрицательным:

\(D=b^2-4\cdot3\cdot1=b^2-12\geq0\).

Следовательно, \(b^2\geq12\), то есть \(|b|\geq2\sqrt3\).

Ответ: \(b\leq-2\sqrt3\) или \(b\geq2\sqrt3\).