В2. Решите уравнение \(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}}=2\).

Возведём обе части в квадрат: \(2+\sqrt{3+\sqrt{x}}=4\), поэтому \(\sqrt{3+\sqrt{x}}=2\).

Ещё раз возведём обе части в квадрат: \(3+\sqrt{x}=4\), значит, \(\sqrt{x}=1\) и \(x=1\).

Проверка: \(\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{1}}}=\sqrt{2+\sqrt{4}}=\sqrt{4}=2\).

Ответ: \(x=1\).