В2. Зависимость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ox, от времени задана уравнением vₓ = A + Bt, где A = 8 м/с, B = −4 м/с². Путь s, пройденный телом за промежуток времени Δt = 6,0 с, считая от начала отсчёта времени, равен ... м.

Скорость равна нулю в момент

\[0=8-4t_0,\qquad t_0=2\ \text{с}.\]

До этого момента тело движется в положительном направлении, после — в отрицательном.

\[s_1=\frac{(8+0)\cdot2}{2}=8\ \text{м}.\]

К моменту \(t=6\) с скорость равна

\[v_x(6)=8-4\cdot6=-16\ \text{м/с}.\]

Путь на участке от 2 до 6 с:

\[s_2=\frac{(0+16)\cdot4}{2}=32\ \text{м}.\]

\[s=s_1+s_2=8+32=40\ \text{м}.\]

Ответ: 40 м.