В5. Легковой автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой v₁ = 24 м/с. Впереди идущий БелАЗ, находящийся на расстоянии s = 24 м от автомобиля, резко уменьшил модуль своей скорости до v₂ = 12 м/с. Если время реакции водителя легкового автомобиля Δt = 1 с, то модуль минимального постоянного

Решение:

Дано: \( v_1 = 24  \frac{\text{м}}{\text{с}} \), \( v_2 = 12  \frac{\text{м}}{\text{с}} \), \( s = 24  \text{м} \), \( \Delta t = 1  \text{с} \).

Найдем путь, который проедет легковой автомобиль за время реакции водителя:

\( s_{реакции} = v_1 × \Delta t = 24  \frac{\text{м}}{\text{с}} × 1  \text{с} = 24  \text{м} \).

За время реакции водителя легковой автомобиль проедет 24 метра. Изначально БелАЗ находился на расстоянии 24 метров. Таким образом, за время реакции водителя легковой автомобиль догонит БелАЗ.

После времени реакции, легковой автомобиль будет находиться на расстоянии 0 метров от БелАЗа, и будет двигаться со скоростью \( v_1 = 24  \frac{\text{м}}{\text{с}} \), в то время как БелАЗ будет двигаться со скоростью \( v_2 = 12  \frac{\text{м}}{\text{с}} \).

Для того чтобы избежать столкновения, легковому автомобилю необходимо замедлиться. Минимальная постоянная скорость, с которой легковой автомобиль должен двигаться, чтобы не столкнуться с БелАЗом, должна быть равна скорости БелАЗа, то есть \( v_2 = 12  \frac{\text{м}}{\text{с}} \).

Ответ: 12 м/с.