В3. Докажите, что значение выражения 0,3x(8y-x)-0,4y(6x-1)+(0,3x²-0,4y+5) не зависит от значения

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые, чтобы упростить выражение.

\( 0,3x(8y-x) = 0,3x \cdot 8y - 0,3x \cdot x = 2,4xy - 0,3x^2 \)

\( -0,4y(6x-1) = -0,4y \cdot 6x - 0,4y \cdot (-1) = -2,4xy + 0,4y \)

Теперь сложим все части выражения:

\( (2,4xy - 0,3x^2) + (-2,4xy + 0,4y) + (0,3x^2 - 0,4y + 5) \)

Перегруппируем члены:

\( (2,4xy - 2,4xy) + (-0,3x^2 + 0,3x^2) + (0,4y - 0,4y) + 5 \)

\( 0 + 0 + 0 + 5 \)

\( = 5 \)

Значение выражения равно 5 и не зависит от значений \( x \) и \( y \).

Ответ: Значение выражения равно 5.