В3. Найти периметр параллелограмма: 1) параллелограмм KRTL, KL = 14, M лежит на KR, RM = 4; LM — биссектриса угла KLT; 2) параллелограмм KLMN, LM = 12, T лежит на KM, LT ⟂ KM, ∠KLT = 30°, KT = 4.

1) Так как KL параллельна RT, а M лежит на KR, из равенства углов, образованных биссектрисой LM с KL и LT, следует, что \(\angle KLM=\angle LMK\). Значит, треугольник KLM равнобедренный и \(KM=KL=14\).

Тогда \(KR=KM+MR=14+4=18\). Периметр: \(P=2(14+18)=64\).

2) Треугольник KLT прямоугольный, а \(\angle KLT=30°\). Сторона KT = 4 лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза \(KL=2\cdot4=8\).

Стороны параллелограмма равны 12 и 8, поэтому \(P=2(12+8)=40\).

Ответ: 1) 64; 2) 40.