В3. Решите уравнение: а) x⁴ − 10x² + 9 = 0; б) x⁴ − 13x² + 36 = 0.

Введём замену \(t=x^2\), где \(t\geq 0\).

а) \(t^2-10t+9=0\), то есть \((t-1)(t-9)=0\). Поэтому \(x^2=1\) или \(x^2=9\).

б) \(t^2-13t+36=0\), то есть \((t-4)(t-9)=0\). Поэтому \(x^2=4\) или \(x^2=9\).

Ответ: а) \(x=-3,-1,1,3\); б) \(x=-3,-2,2,3\).