В5. Решите уравнение: а) |4x − 5| = 5x − 4; б) |3x + 8| = 8x + 3.

а) Правая часть должна быть неотрицательной: \(x\geq\frac45\). Если \(4x-5\geq0\), уравнение даёт \(4x-5=5x-4\), откуда \(x=-1\), что не подходит к этому случаю. Если \(4x-5<0\), то \(-4x+5=5x-4\), откуда \(x=1\); это значение удовлетворяет исходному уравнению.

б) Необходимо \(8x+3\geq0\), то есть \(x\geq-\frac38\). При таких \(x\) выражение \(3x+8>0\), поэтому \(3x+8=8x+3\), откуда \(x=1\).

Ответ: а) \(x=1\); б) \(x=1\).