В3. В ромбе ABCD биссектриса угла DCA перпендикулярна стороне AD. Найдите больший угол ромба.

Диагональ AC ромба биссектрисой делит угол C пополам. Поэтому биссектриса угла DCA совпадает с AC. Условие означает, что AC ⟂ AD.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, поскольку это стороны ромба. Если угол между ними равен C, то диагональ AC перпендикулярна AD только при ∠D = 60°: из равнобедренного треугольника ADC следует, что угол между AC и AD равен половине ∠D, а перпендикулярность даёт ∠D/2 = 30°. Тогда соседний угол ромба равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: 120°.