В3. Вычислите энергию связи изотопа ядра Ве. Масса ядра 8,0053 а. е. м.

Решение:

Для вычисления энергии связи ядра необходимо знать массы протонов и нейтронов, а также количество протонов и нейтронов в ядре. Масса ядра бериллия (Ве) составляет 8,0053 а. е. м. Атомный номер Ве равен 4 (количество протонов), массовое число равно 9 (сумма протонов и нейтронов).

Количество протонов \( Z = 4 \).

Количество нейтронов \( N = A - Z = 9 - 4 = 5 \).

Масса протона \( m_p ≈ 1,007276 \text{ а. е. м.} \).

Масса нейтрона \( m_n ≈ 1,008665 \text{ а. е. м.} \).

Масса ядра в а. е. м. \( m_{ядра} = 8,0053 \text{ а. е. м.} \).

Масса нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре:

\( m_{нуклонов} = Z \times m_p + N \times m_n \)

\( m_{нуклонов} = 4 \times 1,007276 + 5 \times 1,008665 \text{ а. е. м.} \)

\( m_{нуклонов} = 4,029104 + 5,043325 \text{ а. е. м.} = 9,072429 \text{ а. е. м.} \).

Дефект массы \( Δm = m_{нуклонов} - m_{ядра} \)

\( Δm = 9,072429 \text{ а. е. м.} - 8,0053 \text{ а. е. м.} = 1,067129 \text{ а. е. м.} \).

Энергия связи \( E = Δm \times c^2 \). Используем соотношение \( 1 \text{ а. е. м.} ≈ 931,5 \text{ МэВ} \).

\( E_{связи} = 1,067129 \text{ а. е. м.} \times 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а. е. м.}} \)

\( E_{связи} ≈ 993,74 \text{ МэВ} \).

Ответ: Приблизительно 993,74 МэВ