В4. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB (см. рисунок), угол DOB равен 25°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как луч \(OD\) — биссектриса угла \(COB\), то:

\(\angle COB=2\cdot25°=50°\).

Луч \(OA\) и луч \(OB\) образуют развернутый угол, поэтому:

\(\angle AOC=180°-50°=130°\).

Так как \(OE\) — биссектриса угла \(AOC\), то:

\(\angle AOE=\frac{130°}{2}=65°\).

Ответ: \(65°\).