В5. В прямоугольном треугольнике АСВ проведена высота CD. Гипотенуза AB равна 10 см, угол CBA = 30°. Найдите BD.

В прямоугольном треугольнике \(ACB\):

\(BC=AB\cdot\cos30°=10\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt3\).

В треугольнике \(BCD\):

\(BD=BC\cdot\cos30°=5\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{15}{2}=7{,}5\) см.

Ответ: 7,5 см.