В4. Тело двигалось вдоль оси Ох. На рисунке 12 представлен график зависимости пути s, пройденного телом при равноускоренном прямолинейном движении, от времени t. Если с момента начала отсчета времени прошло Δt = 6 с, то модуль перемещения Δr тела за это время равен ... м.

Решение:

На рисунке 12 представлен график зависимости пройденного пути \( s \) от времени \( t \) для равноускоренного движения. Нам нужно найти модуль перемещения \( \Delta r \) за промежуток времени \( \Delta t = 6 \) с.

Согласно графику:

• При \( t = 0 \) с, \( s = 0 \) м.
• При \( t = 6 \) с, \( s = 8 \) м.

Поскольку движение является равноускоренным и начинается с \( t = 0 \), пройденный путь \( s \) в данном случае совпадает с модулем перемещения \( \Delta r \), если тело не меняет направление движения.

Равноускоренное движение описывается формулой \( s(t) = v_0 t + \frac{at^2}{2} \). Так как \( s(0)=0 \), начальная скорость \( v_0 \) не обязательно равна нулю, но если \( v_0 > 0 \) и \( a > 0 \) или \( v_0 < 0 \) и \( a < 0 \) (движение в одном направлении), то путь равен модулю перемещения.

По графику видно, что зависимость \( s(t) \) монотонно возрастает в интервале от 0 до 6 с, что означает, что тело движется в одном направлении.

Следовательно, модуль перемещения за \( \Delta t = 6 \) с равен значению \( s \) при \( t = 6 \) с.

Из графика видно, что при \( t = 6 \) с, \( s = 8 \) м.

Ответ: 8 м.