В4. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 9, BD = 24. Найдите боковое ребро SC.

В квадрате диагонали пересекаются в центре и делятся пополам, поэтому \(OC=\frac{BD}{2}=12\).

Так как SO перпендикулярна плоскости основания, треугольник SOC прямоугольный. По теореме Пифагора:

\(SC=\sqrt{SO^2+OC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15\).

Ответ: 15.