В6. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{\sqrt{15}}{4}$ и $\alpha\in(\pi;1,5\pi)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В6. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{\sqrt{15}}{4}$ и $\alpha\in(\pi;1,5\pi)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:

$\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}$.

Угол $\alpha$ лежит в третьей четверти, где косинус отрицателен. Поэтому $\cos\alpha=-\frac{1}{4}$.

Ответ: $-\frac{1}{4}$.

В6. Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt{15}}{4}\) и \(\alpha\in(\pi;1,5\pi)\).