В5. а) Лист бумаги перегнули по прямой линии и сложили так, как показано на рисунке. Один из получившихся углов оказался равен 50°. Найдите другой угол. б) Лист бумаги перегнули по прямой линии и сложили так, как показано на рисунке. Один из получившихся углов оказался равен 130°. Найдите другой угол.

При сгибании лучи, бывшие по разные стороны линии сгиба, отражаются относительно этой линии. Поэтому линия сгиба делит угол между соответствующими сторонами на две равные части.

1. На рисунке а) угол между линией сгиба и одной стороной равен α, а угол между линией сгиба и другой стороной — 50°. Эти углы равны, следовательно, α = 50°.

2. На рисунке б) смежные углы α и 130° составляют развёрнутый угол: α + 130° = 180°. Поэтому α = 50°.

Ответ: а) 50°; б) 50°.