В8. Высота конуса равна 12 м, а образующая 13 м. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник с высотой 12 м, боковыми сторонами по 13 м и основанием, равным диаметру основания конуса.

Высота делит основание сечения пополам. По теореме Пифагора радиус основания: \(r^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25\), поэтому \(r = 5\) м, а диаметр равен 10 м.

Площадь осевого сечения: \(S = \frac{1}{2} · 10 · 12 = 60\) м².

Ответ: 60 м².